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先週からの生物統計学の講義とTutorialで習ったことを、
日本語に翻訳してみました(笑)。

果たしてちゃんと理解できているのか…と思ったのと、
せっかく自分の言葉で考えたので、保存しておこうと。

パワーポイントで作って、GIFで保存してみました。
(クリックすると別Windowで大きくなります)

sample_size.gif

興味のある方は続きをどうぞ(笑)。
ここで、本当は2群間に差があるのに、
検定によって差がないとされてしまう確率は、
赤く塗りつぶされているところ、
すなわち"1-β"になるわけです。

ここで、α(青く塗りつぶされた確率)は一定(通常5%=0.05)ですから、
サンプル数が増えると、Aの位置は徐々に左に来ることになり、
赤く塗りつぶされた1-βの面積は徐々に小さくなります。

逆にサンプル数が減れば、Aの位置は徐々に右に来て、
1-βの面積が大きくなっていきます。

この1-βは小さい方が正確に検定できることになりますから、
サンプル数を増やすと、差があることを、
しっかり検定によっても示すことができて、
一方、サンプル数が減ることにより、
本来は存在している差を、
検定によって示すことができないというエラーが起こりやすくなります。

このエラーのことをβエラー、または第二種の過誤と呼びます。

一方αは常に一定ですが、
逆に言えば、一定の割合(青く塗りつぶされた確率)で、
本来は差がないのに、差があると示すエラーが起こることになります。
これをαエラー、または第一種の過誤と言います。

このαとβ、そしてサンプル数(分布の高さ)によって、
どの程度の差を正しく検定によって評価できるか、
ということが決まってくるわけです。

これが、サンプルサイズ計算の基本的な考え方になるわけです。


…と、こんな感じのところで、
今学期のBiostatの講義は終了して、
来週はまとめの講義になるようです。

あとは試験、頑張らないとなぁ…。
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2010.05.26 Wed l 疫学・生物統計学 l コメント (0) トラックバック (0) l top

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