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このSemesterは、生物統計の科目を3つ選択しました。

・Multiple Regression and Statistical Computing
・Categorical Data Analysis
・Survival Analysis

どの科目も、SASを使って解析を行います。

単位の関係上、Semesterの最初から開講していたのは、
Multipul Regressionだけで、残り2つは今週から始まります。

1st Semesterと同じように、
自分の仕事で使っている知識を、もう一度講義で確認したり、
さらに新しいことがわかるというのは、本当にいい機会だと思います。

…というわけで、ここまでで気づいたことをいくつか。
あくまでも僕が感じたことをまとめているだけなので、
もし、内容に間違いなどあれば、
どなたでも結構ですので教えてください(笑)。

1.適切なモデル選択

これらの講義の目標の一つが、
さまざまな変数を用いた多変量解析において、
「一番適切なモデルはどれか?」ということを、
根拠に基づいて明らかにできることです。
これまではあまり気にしてこなかった、
さまざまなOutputの数値をしっかり解説してもらって、
それぞれの持つ意味を、かなり理解することができそうです。

2.回帰直線と、ANOVA、Trend検定の共通性

言葉で説明するのはちょっと難しいのですが、
どれも平均値の差を2つ使うことで、
サンプルの分布などを表現しています。

回帰直線の場合、Outcome全体の平均値と、
回帰直線であらわされる、Study factorごとの平均値と、
2つ平均値が存在しているわけですが、
サンプルとこれら2つの値との差によって、
回帰直線がどの程度サンプルを表現しているか、
ということが評価されます(F検定)。

ANOVAであれば、群内平均と全体平均との差によって、
各群の平均値に差があるかどうかが評価されます(F検定)。

Trend検定は、回帰直線とほぼ同様ですね。
カテゴリごとの割合を集団全体における平均の割合との比較し、
得られた直線との差である、ばらつきを比較することで、
割合が直線的に増加するかどうかを評価しているわけです。
ここでは、χ2乗検定を用いています。

よく"p-value for trend=..."といった記述を論文で見かけますが、
これはあくまでも増加しているかどうか…を、
Mantel Haenszelのχ2乗検定で評価しているだけです。
本来であれば、そのばらつきの評価も含め、
直線性があるかどうかも記載すべきかもしれません。

3.Multiple Regressionにおける共線性(Collinerity

例えば、BMIと体重のようにかなり相関が強い変数を、
同じモデルに投入すると、共線性の問題が生じます。
つまり、1つのOutcomeを、同じような2つの変数で説明しようとするので、
それぞれの変数によって説明される部分が減ってしまうわけです。

これを評価するために、PROC REGで"VIF"というオプションをつけます。
VIFは"the variance inflation factor"の略で、
この値が10を超えたときには、共線性の問題を考えなければなりません。

また、それらの変数がどの程度Outcomeに影響しているのか、
ということを評価するために"TEST" Statementが使えます。
この結果が有意であれば、少なくともそのうち1つの変数を、
モデルに投入しなければならないことが明らかになり、
それぞれを投入したモデルのR-squareなどを比較することで、
どのモデルが最も適切であるか、を評価することができます。


…といったところを、改めて勉強できて本当に役立っています。
SASについても、かなり良くできたテキストだと思います。

明日は、いよいよSurvival Analysisが始まります。

講義中や講義の後、また必ず1時間はTutorialがあるので、
Biostatsを担当している先生たちといろいろ話せますし、
日本に帰ってからも、いろいろと相談できる人が増えるのは、
講義以上に大きなことかもしれません。
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2010.09.15 Wed l 疫学・生物統計学 l コメント (0) トラックバック (0) l top

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