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…なんて書いても、
何のことやら、全くわからない方も大勢いると思いますが、
疫学、生物統計学でよく出てくる、
・OR(Odds Ratio)オッズ比
・RR(Relative Risk、Risk Ratio)相対危険
について、ちょっとメモです。

まずは、計算方法について…。
下記のような例を考えます。

     疾患
暴露  あり なし 合計
あり   a   b   a+b
なし   c   d   c+d

この例において、
・OR=ad/bc
・RR=a/(a+b)÷c/(c+d)
となります。

まず、これらの値を使えるStudy Designについてですが、
Case-Control Study(症例対照研究)では、
ORで、暴露ありのリスクを評価します。
なぜなら、最初にCase(a+c)とControl(b+d)の人数が決まっているので、
CaseとControlの比率によって、
RRは変わってきてしまうからです。

そもそも、Case-Control Studyでは、
研究において用いた症例と対照の割合が、
全人口における疾患の割合を反映していないので、
RRを計算することはできません。

…例えば、
症例:対照が1:1であれば、上記の式のままでいいのですが、
同じ特徴をもったControlを2倍にした場合(1:2)には、
RR=a/(a+2b)÷c/(c+2d)となって、RRの値が変わってしまいます。
つまり、RRでは正しくリスク評価ができません。

一方、Cohort StudyやRandomized Control Studyでは、
RRを使って、リスク評価をすることが多くなります。

ここで、a<つまり、疾患が非常にまれな場合には、
a+b=b、c+d=dと近似することができ、
RR=a/b÷c/d=ad/bc=OR
…となることから、ORを用いてRRを近似することができます。

ここまでは、ちょっと疫学を勉強した方なら理解されているでしょう。

ところで、これまで僕が疑問に感じていたのは、
SASを使ってMantel-Haenszelや、
Logisticなどの方法で、交絡因子を調整した場合、
たとえCohort StudyのDataであっても、
Adjusted(調整後)ORだけが計算されます。
(交絡因子で層化した場合の、各層についてはRRも計算できますが)

もし疾患がまれ(一般的には<10%)であれば、
そのAdjusted ORを用いて、疾患のリスクを表現してもいいと思われますが、
まれでない場合や、RRで表現したい場合には、
どうすればいいのか?ということがこれまでよくわかりませんでした。

で、昨日のCategorical Data Analysisの講義のあと、
先生(Professor Judy)に聴いてみたわけです。

すると、PROC GENMODというプロシージャを使って、
DIST=BIN LINK=LOG、というオプションを加えれば、
見事にAdjusted RRが計算できるようです。
(Referenceの文献を送ってもらいました)

もう少し詳しい説明が必要な方は、
SAS HELPのExample37.1をご覧になってください。
ここのLINK=LOGITを、LINK=LOGに変えて、
parameter estimatesとその95%CIを用いて、
e(自然対数の底)の累乗を計算すれば、
Adjusted RRとその95%CIが計算される…ということです。

長年、ちょっとだけですが引っかかっていたことが、
かなりすっきりしました。

まぁ、ほとんど使うことはないと思いますが…^^;

本当に覚え書きってことです(笑)。
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2010.10.13 Wed l 疫学・生物統計学 l コメント (0) トラックバック (0) l top

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